前提
ノリは前に書いたこちらの記事と同じ。
今回の目的意識は、政府の支出を一定から指数関数に書き換えたモデルを作ることであり、解析的に解けるSFCモデルの例示・紹介・教材を作ることではないので、前半部分は省く。
式一覧
この記事では、以下の式であらわされる微分方程式体系のストック・フロー一貫モデルを、解析的に解く。
外生変数・パラメータ・初期値
外生変数とパラメータの一覧
初期値の設定
このとき、 の初期値は
解いていく
を と の関数で書く
とから、
、
を代入して、
、
Wも同様にして
先述した初期値を満たしつつこの微分方程式を解くと、私の計算ミスが無ければ、
と の関数で書かれた にを代入して、 の関数として書く、すなわち を解く。
のとき